유한 수학 예제

\begin{matrix} x & y 1 & 0.99 2 & 1.02 3 & 0.97 4 & 1.04 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.99 \\ 2 & 1.02 \\ 3 & 0.97 \\ 4 & 1.04 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{\sqrt{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum y^{2}) - {(\sum y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum x = 1 + 2 + 3 + 4

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum x = 10

$\sum_{}^{} x = 10$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum y = 0.99 + 1.02 + 0.97 + 1.04

$\sum_{}^{} y = 0.99 + 1.02 + 0.97 + 1.04$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum y = 4.02

$\sum_{}^{} y = 4.02$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 0.99 + 2 \cdot 1.02 + 3 \cdot 0.97 + 4 \cdot 1.04$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 10.1$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.99)}^{2} + {(1.02)}^{2} + {(0.97)}^{2} + {(1.04)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 4.04299995$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{4 (10.1) - 10 \cdot 4.02}{\sqrt{4 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (4.0429997) - {(4.02)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.41524453$